-->

interaksi Elektrostatis antara Dua Muatan Listrik
Jenis interaksi elektrostatis ada 2 macam, yaitu:
a. tarik-menarik antara muatan-muatan tidak sejenis;
b. tolak-menolak antara muatan-muatan sejenis.
Charles Augustin Coulomb (1 730—1800) mengukur besarnya tarikan dan dan tolakan listrik secara kuantitatif. Ia juga menyimpulkan hukum yang mengatur tarikan dan tolakan listrik tersebut. Hukum tersebut dikenal dengan Hukum Coulomb. Hukum Coulomb menyatakan bahwa
Perhatikan Gambar 4.5 dan Gambar 4.6.

Secara matematis, gaya tarik-menarik atau tolak-menolak (gaya Coulomb) dalam vakum dapat ditulis sebagai berikut.

Gaya Coulomb yang terjadi dalam suatu medium atau bahan memiliki persamaan gaya Coulomb sebagai berikut.

Sehingga didapat hubungan gaya coulomb pada bahan dan gaya Coulomb pada vakum sebagai berikut.

Keterangan:
F = gaya coulomb (N)
q = muatan listrik (C)
k = 1/4π_o= konstanta dielektrik (k = 9 X 1O⁹ Nm²/C²)₀ = permitivitas ruang hampa (= 8,85 X 10^-12 C^2/Nm²)
_r. = permitivitas relatif bahan
r = jarak antarmuatan (m)
Contoh soal
Dua keping logam yang terbuat dan bahan sama diberi muatan sama besar.
a. Berapakah muatan di setiap keping jika diketahui gaya Coulomb sebesar 2 N dan jarak antarkeping logarn 1,5 m?
b. Jika kedua keping berada di dalam bahan/medium dengan e = 4, berapakah
besar gava Coulomb nya?
Jawab:
Dike tahui:
F = 2N;
r = 1,5 m

q₁ = q₂ = q = 22,4μC

2. Resultan Gaya Coulomb

Gambar 4.7 Resultan gaya coulomb
Perhatikan Gambar 4.7. Gambar tersebut dapat dideskripsikan sebagai berikut. F₁₂ adalah gaya Coulomb yang dialami muatan q₁ akibat pengaruh muatan q₂. F₂₁ adalah gaya Coulomb yang dialami muatan q₂akibat pengaruh muran q₁. F₂₃ adalah gaya Coulomb yang dialami muatan q₂ akibat pengaruh muatan q₃• F₃₂ adalah gaya Coulomb yang dialami
muatan q₃, akibat pengaruh muatan q₂. Resultan gaya Coulomb di suatu titik dirumuskan sebagai berikut.

Berarti, resultan gaya Coulomb yang dialami muatan q₂, pada Gambar 4.7 adalah:
F_q2 = F₂₁ + F₂₃
Dalah hal ini

Tiga buah partikel berada pada sam garis lurus, setiap partikel bermuatan +3μC,—5μC, dan +2μC . Antarpartikel berjarak sama, yaitu 10 cm.
a. Tentukan besar arah gaya pada partikel bermuatan —5μC.
b. Di mana partikel —5μC diletakkan agar gaya Coulomb pada partikel tersebut nol?
Jawab:
Diketahui: q₁ = 3μC; q₂ = —5μC; q₃ = 2μC
a. Letak muatan q₁, q₂, dan q₃ seperti gambar berikut.
jarak antara kedua partikel sama besar yaitu r₁₂ = r₂₃ = 10 cm. Adapun F₁, merupakan gaya Coulomb hasil interaksi tarik-menarik q₁ dan q₂, sedangkan F₂₃merupakan gaya Coulomb hasil interaksi tank menarik q₂ dan q₃. Dengan memprediksikan F₁₂ > F₂₃, maka resultan gaya Coulombnya memenuhi persamaan berikut,

b. Agar nilai resultan gaya Coulomb di q₂ sama dengan nol, maka besar F₁₂ harus sama dengan F₂₃ sehingga persamaannya menjadi:

misalkan, muatan q₂ diletakkan x m dari muatan q₁, maka:
r₁₂= x m dan r₂₃ = (0,2 — x) m
r₂₃=0,816r₁₂ -> 0,2 – x = 0,816(x) -> x = 9,08 m
jadi, agar gaya Coloumb pada q₂ sama dengan nol, muatan q₂ diletakkan 9,08 m dari muatan q₁

1. Garis gaya listrik berasal dari muatan positif menuju muatan negatif
2. Garis gaya listrik tidak pernah berpotongan
3. Semakin rapat garis gaya listrik,  semakin kuat medan listriknya

Untuk menghitung kuat medan listrik digunakan persamaan : 

E    = Kuat medan listrik (N/C)

F    = Gaya coulomb (N)

Q    = muatan listrik ©

1.. Energi Potensial Listrik

Konsep energi sangat berguna dalam mekanika. Hukum kekekalan energi memungkinkan kita memecahkan persoalan-persoalan tanpa perlu mengetahui gaya secara rinsi. Sebagai contoh gaya gravitasi menarik suatu benda menuju ke permukaan bumi. Baik gaya gravitasi Fg maupun kuat medan gravitasi (percepatan gravitasi=g) berarah vertikal ke bawah.
Jika mengangkat sebuah benda melawan gaya gravitasi bumi, itu berarti kita melakukan usaha pada benda, dan sebagai akibatnya energi potensial gravitasi benda bertambah
( gambar 1)
Konsep energi juga berguna dalam listrik. Gaya listrik F yang dikerjakan pada suatu muatan Uji positif q’ oleh suatu muatan negatif adalah mengarah ke muatan negatif. Vektor kuat medan listrik E= F/q’, juga mengarah ke muatan negatif.
Untuk menggerakkan muatan uji menjauhi muatan negatif, kita harus melakukan usaha pada muatan uji. Sebagai akibatnya energi potensial listrik muatan uji bertambah (gambar 2).



Gamba  1                                             Gambar 2
Konsep energi potensial listrik, mirip dengan konsep energi potensial garavitasi. Untuk itu kita akan menurunkan rumus Energi Potensial Listrik sebagai berikut :
Usaha yang dilakukan gaya (Fw), untuk memindahkan muatan penguji +q’, dari titik P ke Titik Q adalah W =- Fw . S = -Fw.Δr=-F.(r2-r1)
W  adalah besaran skalar, gaya F diberi tanda (-) negatif karena gaya Coulomb berlawanan arah dengan arah perpindahah Fw=Fq = gaya Coulomb.
W = -k.Q q’/r1  2 x (r2-r1) = – kQ.q’/r1.r2 (r2-r1)
W = -k Q.q’(1/r1 – 1/r2)= k Q.q’(1/r2-1/r1)
W = k Q.q’(1/r2-1/r1) = Δ EP = EP2 – EP1
Jadi usaha yang dilakukan W= pertambahan energi Potensial.
Kesimpulan : Energi Potensial Listrik adalah usaha yang dilakukan gaya Coulomb, untuk memindahkan muatan uji  +q’ dari suatu titik ke titik lainnya.
Jika titik Q, berada di jauh tak terhingga,sehingga r2= ˜ dan 1/r2=0 maka Energi Potensial Listrik dapat dirumuskan sebagai berikut: Energi Potensial Listrik dari dua muatan Q dan q’ adalah :
Ep = k Q.q’/r,     EP termasuk besaran skalar
E= Energi Potensial Listrik satuannya Joule
k = Konstanta = 9.109 N C-2 m2, r= jarak (m)
Q + muatan sumber, q’= muatan uji (Coulomb)

2. Potensial Listrik (V)

Potensial listrik adalah energi potensial per satuan muatan penguji , rumus potensial listrik sebagai berikut :  V = Ep /q’  atau seperti pada gambar berikut
Potensial listrik di titik P dirumuskan :
V = k Q/r
V = Potensial Listrik (Volt)
k = Konstanta Listrik = 9.109 NC-2 m2
Q = Muatan sumber (Coulomb)
r = jarak dari muatan sampai titik P

.Ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber tegangan (misalnya baterai atau sumber tegangan yang lain) kapasitor akan menyimpan muatan. Besarnya kapasitas muatan yang tersimpan dalam kapasitor disebut kapasitas kapasitor. Besarnya kapasitas kapasitor disebut kapasitansi. Kapasitas kapasitor adalah banyak muatan yang tersimpan dalam kapasitor ketika di hubungkan dengan beda potensial tertentu. Besarnya kapasitansi (C) adalah :
C = Q/V

Keterangan
C  = Kapasitas kapasitor, farad
q  = muatan yang tersimpan, coulomb
V = beda potensial, volt

Pada Umumnya besaran kapasitor C diukur dalam satuan mikrofarad (F) atau pikofarad (pF). Hubungan antara farad,mikrofarad dan pikofarad dapat dinyatakan sebagai berikut:

1 F = 10^-6 F
1 pF = 10^-12F

Contoh Soal

Sebuah kapasitor dengan kapasitas 0,5 F dimuati dengan baterai 12 volt. Hitunglah besar muatan yang tersimpan dalam kapasitor tersebut

Jawab

C = 0,5 10^-6F
V = 12 V

Q  = C.V

= 0,5 . 10^-6(12)

= 6.10^-6 C

Kapasitor yang paling sederhana adalah kapasitor keping sejajar yang terdiri dari 2 keping logam seluas A yang terpisah pada jarak d, seperti terlihat pada gambar berikut:

Pada keping sejajar nilai kapasitas kapasitor dinyatakan

Untuk penyekat  udara ε_r=1, sehingga nilai kapasitas kapasitor

Keterangan :

C  =  kapasitas keping sejajar, farad
ε_r =  permitivitas relatif bahan penyekat
ε  =  permitivitas  bahan penyekat
ε₀ =  permitivitas vakum (8,5 x 10^-12C²/N^-1m^-2)
d  =  Jarak antar keping, m

Contoh soal

Hitunglah kapasitansi keping sejajar dengan ukuran (0.1 m x 0.1m) yang berada di udara dengan jarak antar keping 5 mm. Dengan ε₀ = permitivitas vakum   8,5 x 10^-12C²/N^-1m^-2

Jawab

A  =  0,1 x 0,1 = 10-2 m2
d  =  5 x 10-3 m
ε_r = 1